1. Алгебра
  2. Зная,что sin a+cos a=1/2

Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

Vesna06 Vesna06    3   16.07.2019 07:30    16

Ответы
рыжик59 рыжик59  25.08.2020 09:01
Используем формулы
синус двойного угла
2 sin(x) cos (x)=sin(2x)
основное тригонометрическое тождество
sin^2(x)+cos^2(x)=1
квадрат двучлена
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
сумма кубов
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
sin a+cos a=\frac{1}{2}
------
(sin a+ cos a)^2=(\frac{1}{2})^2
sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac{1}{4}
1+sin(2a)=\frac{1}{4}
sin(2a)=-\frac{3}{4}
---------------------
sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac{1}{2}*sin(2a))=\\\\\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}*\frac{-3}{4})=\frac{1}{2}*(1+\frac{3}{8})=\frac{1}{2}*\frac{11}{8}=\frac{11}{16}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tim2003np0acpp tim2003np0acpp  23.08.2019 03:00
(a-2)*(a²-3a+6) выполнить умножение...
GagarinPSK GagarinPSK  23.08.2019 03:00
Найдите произведение чисел, противоположных и обратного числу 2003...
zheckachernev zheckachernev  13.01.2021 14:36
новая тема а я ничего не понимаю...
stefa91 stefa91  13.01.2021 14:36
нужно за 40 минут. ax-3b=1+2bxрешите уровнение против X​...
gxgvxf gxgvxf  13.01.2021 14:37
Теңдеуді шеш: (2x + 3)2 – (2x + 1)2 = 40.Жауабы:​...
rinatabd1 rinatabd1  13.01.2021 14:38
При каких значениях a ,уравнение a = x в кубе, имеет два решения...
epometid epometid  13.01.2021 14:38
Биквадратные уровнения а,б. 3-в подчёркнутые ​...
merinovamilania merinovamilania  13.01.2021 14:39
1.Приведите подобные члены многочлена: a) 2ab+b²-3b⁴-5ab+b⁴=б) -10xy+5-6х²у+2ху-9=2.Запишите в стандартном виде многочлен:а) 3ау³+а²-4а³у+3а²-ау³-4а²=б) 4с•2d2+2c•3d³-cd²-5cd³=​...
Metrofanovaa Metrofanovaa  13.01.2021 14:40
Докажите тождествовсех заранее благодарю​...
АнимешницаВикуля777 АнимешницаВикуля777  13.01.2021 14:40
Не пользуясь калькулятором, вычисли разность квадратов, применяя формулу a2 – b2 = (a – b)(a + b). ответ: 302 – 292 = (– 29)(+ 29) =∙ 59 =​...

Популярные вопросы