Зная,что a^-8a+1=0,найдите a^+1/a^=? нужно: ^=это у меня квадрат ,а 1/a^ это деление заренее

Question

Алгебра: Зная,что a^-8a+1=0,найдите a^+1/a^=? нужно: ^=это у меня квадрат ,а 1/a^ это деление заренее

t9003451896Temach · Answer

Находим корни уравнения Они равны

4±√15

Тогда возьмем первый корень 4+√15

a^2+1/a^2=16+8√15+15 +1/(16+8√15+15)=31+8√15+1/(31+8√15) (домножим знаменатель на 31-8√15)=31+8√15+(31-8√15)/(31*31-64*15)=31+8√15+31-8√15=62

ответ 62