1. Алгебра
  2. Знаменатель правильной дроби на

Знаменатель правильной дроби на 4 больше числителя,если числителя и знаменатель уменьшить на 3, то полученная
дробь будет меньше на 2/9.найдите эти дроби. ​

evgen90079 evgen90079    2   12.01.2020 19:54    0

Ответы
pip2281 pip2281  11.10.2020 00:24

5/9 и 1/3

Объяснение:

Пусть числитель дроби равен  х, тогда её знаменатель равен х+4. Запишем   первоначальную дробь  х/(х+4)

Числитель дроби уменьшили на 3 и он стал равен х-3. Знаменатель дроби уменьшили на 3 и он стал равен х+4-3=х+1. Получили дробь (х-3)/(х+1).

По условию, полученная дробь на 2/9 меньше первоначальной. Составляем уравнение:

\frac{x-3}{x+1}+\frac{2}{9}=\frac{x}{x+4}|*9(x+1)(x+4)\neq0\\\\9(x+4)(x-3)+2(x+1)(x+4)=9x(x+1)\\9(x^2+x-12)+2(x^2+5x+4)=9x^2+9x\\9x^2+9x-108+2x^2+10x+8=9x^2+9x\\2x^2+10x-100=0|:2\\x^2+5x-50=0\\D=5^2-4*1*(-50)=25+200=225=15^2\\x_1=(-5+15)/2=5\\x_2=(-5-15)/2=-10\\\\

Итак, если х=5, то первоначальная дробь равна 5/(5+4)=5/9 - правильная дробь и полученная дробь равна (5-3)/(9-3)=2/6=1/3

Если х=-10, то первоначальная дробь равна -10/(-10+4)=-10/-6=5/3 - неправильная дробь, что противоречит условию.

Следовательно, получаем дроби 5/9 и 1/3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
созданной созданной  30.05.2019 18:30
Решите уравнение (3х-1)в квадрате - 9 х в квадрате = 10...
anya64yankop08swl anya64yankop08swl  30.05.2019 18:30
Надо! учитель ваще ! возведите в степень: а) (ху)4 (степени) б) (5n)2 (степени) в) (-10а)3 (степени) г) (3ах)3 (степени) д) (-сd)2 (степени) е) (-хуz)3 (степени) ж) (-2ас)4...
Sijjj777 Sijjj777  30.05.2019 18:30
Решите систему уравнений: 1) x-y=6 x=6+y 2) x²+y²=20 (6+y)²+y²=20 36+12y+y²+y²-20=0 2y²+12y+16=0 y²+6y+8=0 d=9-8=1 x1=(-3+1)/1=-2 x2=(-3-1)/1=-4 как дальше...
polinakovaleva7 polinakovaleva7  30.05.2019 18:30
70=100% х = 4%(пропорция) 100х=70*4 100х=280 х=280/100 х=2.8...
alekcandrina200 alekcandrina200  30.05.2019 18:30
1.решите уравнение корень из 2 cos (п/4-x) - cosx =0.5. 2. зная. что sin t =3/5, 0...
vorobyv2004 vorobyv2004  30.05.2019 18:30
На завтра! тему не ! какое выражение должно быть записано в скобках: а) (степени)= 8 х 3 (степени) б) 2(степени)=81 а 2 (степени) в) (степени)= -27 у 3 (степени) г) (степени)=16...
nargiz999 nargiz999  30.05.2019 18:30
(2x-7)/(4-x) больше или равно 0 решить неравенство. желательно ход решения!...
sendrey8542 sendrey8542  12.05.2020 11:05
З міста А до міста В виїхав мотоцикліст. Через 18 хв у слід за ним виїхав автомобіль ,який,проїхав 40 км, наздогнав мотоцикліста.Знайдіть швидкість автомобіля, якщо вона...
16вопрос 16вопрос  12.05.2020 11:05
Что можно сказать о расположении точек в координатной плоскости, если их ордината равна −4? Расположены на прямой, параллельной оси y и пересекающей ось x в точке с этой...
Алгебра111111111 Алгебра111111111  12.05.2020 11:04
Розв’язати рівняння:∛5-√x+15=1Ірраціональне рівняння. Потрібно ліву і праву частину піднести до того степеня, який степінь кореня (в нашому випадку підносимо до третього...

Популярные вопросы