Завдання на фото. Одразу оцінюю!

ответ:Щоб знайти найбільше і найменше значення функції y = x^5 - 5x^4 + 5x^3 на вказаному відрізку [0, 2], ми можемо взяти похідну функції і знайти її критичні точки.

Похідна функції y = x^5 - 5x^4 + 5x^3 дорівнює:

y' = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2.

Щоб знайти критичні точки, вирішимо рівняння y' = 0:

5x^4 - 20x^3 + 15x^2 = 0.

Факторизуємо рівняння:

x^2(5x^2 - 20x + 15) = 0.

Знаходимо корені:

x^2 = 0 або 5x^2 - 20x + 15 = 0.

Для першого випадку, x^2 = 0, отримуємо x = 0.

Для другого випадку, 5x^2 - 20x + 15 = 0, можна розв'язати за до квадратного рівняння або факторизації:

(x - 1)(5x - 15) = 0.

Таким чином, отримуємо ще два корені: x = 1 та x = 3.

Тепер можемо обчислити значення функції y на кожному критичному значенні та на кінцях відрізка [0, 2]. Знаходження цих значень до визначити найбільше і найменше значення функції на вказаному відрізку.

Щоб знайти найбільше і найменше значення функції y = sin(x) - cos(x) на вказаному відрізку [0, t], ми можемо дослідити поведінку функції на цьому відрізку.

Оскільки ми не знаємо значення t, не можемо точно визначити найбільше і найменше значення функції на цьому відрізку. Залежно від значення t, функція може досягати різних максимальних і мінімальних значень.

Загальною властивістю функції y = sin(x) - cos(x) є те, що її значення знаходяться в межах [-√2, √2]. Таким чином, найбільше значення функції буде √2, а найменше значення буде -√2.

Будь ласка, надайте значення t, якщо у вас є конкретне значення для обчислення найбільшого і найменшого значень функції на відрізку [0, t].

Объяснение: