Заранее найти точку пересечения высоты аh и медианы вм в треугольнике с вершинами а(-3; 5; -4) в(-4; -2; 2) с(-2; -4; -2)

Сначала определим тип треугольника, найдя длины его сторон.
1) Расчет длин сторон:  d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = √ 86 ≈ 9.273618495, 
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²)  = √24 ≈ 4.898979486, 
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²)  = √86 ≈ 9.273618495.
Треугольник равнобедренный, высота АН является и медианой.
Медианы, пересекаясь, точкой О пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины.
Находим координаты точки Н как середины отрезка ВС.
Н((-4-2)/2=-3; (-2-4)/2=-3; (2-2)/2=0) = (-3; -3; 0).
Точка А(-3; 5; -4)
Находим координаты точки О при деления отрезка АН в отношении 2:1 (λ=2).
Точка О       х           у            z             λ
                  -3      -0.333     -1.333         2