Заполните пустые клетки таблицы для правильного треугольника. (a3 - сторона правильного треугольника, р- периметр треугольника, s – площадь треугольника, r – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)

Добрый день! Конечно, я готов помочь вам с этим вопросом.

Чтобы заполнить таблицу, нам необходимо знать формулы, связанные с правильными треугольниками. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди:

1. Сторона правильного треугольника (a3):
Правильный треугольник имеет все стороны равными, поэтому длина каждой стороны равна a. В таблице напротив этого пункта впишем значение a.

2. Периметр треугольника (p):
Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. У правильного треугольника три стороны, каждая из которых равна a. Соответственно, периметр можно вычислить с помощью формулы p = 3a. В таблице напротив этого пункта впишем значение 3a.

3. Площадь треугольника (s):
Формула для вычисления площади правильного треугольника: s = (sqrt(3) * a^2) / 4. Здесь sqrt(3) обозначает квадратный корень из 3. В таблице напротив этого пункта впишем формулу (sqrt(3) * a^2) / 4.

4. Радиус описанной окружности (r):
Радиус описанной окружности в правильном треугольнике равен половине длины стороны треугольника, то есть r = a/2. В таблице напротив этого пункта впишем значение a/2.

5. Радиус вписанной окружности (r):
Радиус вписанной окружности в правильный треугольник можно найти с помощью формулы r = (a * sqrt(3)) / 6. В таблице напротив этого пункта впишем формулу (a * sqrt(3)) / 6.

Теперь, когда мы имеем все необходимые формулы, давайте заполним таблицу:

+------------------+-------------------------------------+
| Сторона (a3) | a |
+------------------+-------------------------------------+
| Периметр (p) | 3a |
+------------------+-------------------------------------+
| Площадь (s) | (sqrt(3) * a^2) / 4 |
+------------------+-------------------------------------+
| Радиус опис. окр.| a/2 |
+------------------+-------------------------------------+
| Радиус впис. окр.| (a * sqrt(3)) / 6 |
+------------------+-------------------------------------+

Вот и все. Таблица заполнена с необходимыми формулами для правильного треугольника.