Запишите в виде степени выражение: 1) x−5x7; 5) x −6 : x −10; 2) y−4y8y−2; 6) y4 : y7; 3) ccc −3; 7) (a −3)7; 4) b−8 : b2; 8) (a −2)−3.

Добрый день!

1) Итак, нам нужно записать выражение x - 5x^7 в виде степени. Для этого мы можем объединить одинаковые переменные и умножить их степени.

Сначала выполним умножение -5 * x * x^7 = -5x^8. Теперь выражение примет вид x - 5x^8.

2) Теперь рассмотрим выражение y - 4y^8y^-2. В данном случае у нас есть однаковые переменные с разными степенями.

По правилу умножения степеней с одинаковыми переменными, y^8 * y^-2 = y^(8+(-2)) = y^6. Теперь выражение примет вид y - 4y^6.

3) В данном задании нам нужно записать выражение c^3 в виде степени. Так как у нас уже есть только одна переменная, мы просто оставляем ее в степени 3. Ответ: c^3.

4) В четвёртом примере нам нужно записать выражение b^-8 : b^2 в виде степени.

По правилу деления степеней с одинаковыми переменными, b^-8 / b^2 = b^(-8-2) = b^-10. Итак, выражение можно записать как b^-10.

5) Теперь рассмотрим y^4 : y^7. Здесь мы также применим правило деления степеней с одинаковыми переменными: y^4 / y^7 = y^(4-7) = y^-3. Ответ: y^-3.

6) В выражении (a - 3)^7 у нас есть скобки, и мы должны сначала раскрыть их с помощью биномиальной формулы.

Биномиальная формула выглядит так: (a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n.

В данном случае b = -3, a = a и n = 7. Так как у нас только одно слагаемое (a - 3)^7. То это будет C(7, 0) * a^7 * (-3)^0 = a^7. Таким образом, выражение можно записать как a^7.

7) Последнее выражение, (a - 2)^-3, также можно записать, используя биномиальную формулу. В данном случае b = -2, a = a и n = -3.

Так как нам нужно записать выражение в виде степени, мы можем применить правило инверсии. Итак, выражение будет иметь вид 1 / (a - 2)^3.

Это окончательный ответ, так как выражение в степени не может быть отрицательным числом.

Надеюсь, я смог дать вам подробное объяснение и решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!