Запишите одночлен в стандартном виде:

а) 3a2bc 6abc;

б) (-1)b2c3( - )b2c2.

запишите многочлен в стандартном виде:

а) а – 7а; б) 7a + b2 – 3a – 2b2; в) 3x – (2a – x).

вынесите за скобки общий множитель многочлена:

а) 12х – 6у; б) 2ab – 6bc; . в) 9x2 – 12x2y2

преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) 2х2(х – 3у);

б) (2х – 3у)(3у + 2х);

в) (a + b)(a – b)(a +b).

разложите на множители:

а) т(п – 3) + 2(п – 3); ​

а) 3a2bc 6abc

Для записи одночлена в стандартном виде нужно расставить множители в алфавитном порядке. Таким образом, одночлен будет записан как: 3a^2bc + 6abc.

б) (-1)b2c3( - )b2c2

В данном случае, чтобы записать одночлен в стандартном виде, нужно сначала умножить множители внутри скобок, а затем применить правило обратного знака перед скобкой. Таким образом, одночлен будет записан как: -b^2c^3 - (-b^2c^2).

а) а – 7а

Для записи многочлена в стандартном виде нужно собрать одинаковые переменные вместе и упростить выражение. В данном случае, переменные "а" можно объединить и получить: а - 7а = -6а.

б) 7a + b2 – 3a – 2b2

Для записи многочлена в стандартном виде нужно собрать одинаковые переменные вместе и упростить выражение. В данном случае, переменные "а" можно объединить и получить: 7a - 3a = 4a. А переменные "b^2" можно объединить и получить: b^2 - 2b^2 = -b^2. Таким образом, многочлен будет записан как: 4a - b^2.

в) 3x – (2a – x)

Для раскрытия скобок нужно умножить каждый термин в скобках на "-1", затем собрать одинаковые переменные вместе и упростить выражение. В данном случае, мы умножим каждый термин в скобках на "-1" и получим: 3x - 2a + x. Затем мы можем собрать одинаковые переменные вместе и получим: 4x - 2a.

а) 12х – 6у

Для вынесения общего множителя нужно найти наименьшее число, на которое делятся все коэффициенты многочлена. В данном случае, наименьшее число, на которое делятся 12 и 6, это 6. Таким образом, общий множитель многочлена будет 6, и мы можем вынести его за скобки: 6(2x - y).

б) 2ab – 6bc

Для вынесения общего множителя нужно найти наименьшее число, на которое делятся все коэффициенты многочлена. В данном случае, наименьшее число, на которое делятся 2 и 6, это 2. Таким образом, общий множитель многочлена будет 2, и мы можем вынести его за скобки: 2(ab - 3c).

в) 9x2 – 12x2y2

Для вынесения общего множителя нужно найти наименьшее число, на которое делятся все коэффициенты многочлена. В данном случае, наименьшее число, на которое делятся 9 и 12, это 3. Таким образом, общий множитель многочлена будет 3, и мы можем вынести его за скобки: 3(3x^2 - 4x^2y^2).

а) 2х2(х – 3у)

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида нужно умножить множители. В данном случае, у нас есть два множителя: 2x^2 и (x - 3y). Мы можем умножить каждый термин первого множителя на каждый термин второго множителя: 2x^3 - 6x^2y.

б) (2х – 3у)(3у + 2х)

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида нужно умножить множители. В данном случае, у нас есть два множителя: (2x - 3y) и (3y + 2x). Мы можем умножить каждый термин первого множителя на каждый термин второго множителя: 6xy + 4x^2 - 9y^2 - 6xy.

в) (a + b)(a – b)(a +b)

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида нужно применить формулу разности кубов. В данном случае, мы можем разложить выражение на следующие множители: (a + b)(a - b)(a + b) = (a^2 - b^2)(a + b) = (a^3 + ab^2 - a^2b - b^3).

а) т(п – 3) + 2(п – 3)

Для разложения на множители нужно применить дистрибутивное свойство умножения. В данном случае, мы можем умножить каждый термин в скобках на соответствующий множитель: tp - 3t + 2p - 6. Таким образом, выражение разложено на множители и записано в стандартном виде.