Запишите область значения функции f(x)= |1-x| с учи.ру

Добрый день!
Когда мы говорим об области значения функции, мы имеем в виду все возможные значения, которые функция может принимать. Чтобы определить область значений для функции f(x) = |1-x|, мы должны рассмотреть все возможные значения, которые могут появиться при подстановке различных значений х.

Функция f(x) = |1-x| означает, что мы берем абсолютное значение разности 1 и х. Абсолютное значение всегда дает положительное число или ноль.

Давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если x < 1, тогда 1-x будет отрицательным числом. Но, поскольку мы используем абсолютное значение, результат всегда будет положительным числом. Таким образом, когда х < 1, f(x) будет равно |1-x|, но это всегда будет положительное число.

2. Если x = 1, тогда 1-x будет равно 0 и абсолютное значение |1-x| также будет равно 0, следовательно, f(x) = 0.

3. Если x > 1, тогда 1-x будет положительным числом. Снова, поскольку мы используем абсолютное значение, результат будет положительным числом. Таким образом, когда х > 1, f(x) будет равно |1-x|, но это также всегда будет положительным числом.

Итак, область значений функции f(x) = |1-x| включает в себя все положительные числа и ноль: [0, +∞).

Надеюсь, этот ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!