запишите координаты вершин параболы укажите направление ее ветвей и постройте графики функций (13.4)​

Для начала давайте посмотрим на уравнение параболы. В данном случае, у нас имеется парабола, заданная уравнением y = ax^2 + bx + c.

Данная парабола имеет видern y = -3x^2 -6x + 2.
Коэффициенты a, b и c в этом уравнении определяют форму и положение параболы. Предлагаю разобраться со значениями каждого коэффициента:

- Коэффициент a - определяет открытость параболы и ее направление. Если a положительное, то парабола будет направлена вверх, а если отрицательное, то вниз. В нашем случае a = -3, значит парабола будет направлена вниз.

- Коэффициент b - отвечает за смещение параболы по оси x. Если b положительное, то парабола будет смещена влево, а если отрицательное, то вправо. В нашем случае b = -6, следовательно парабола будет смещена вправо.

- Коэффициент c - определяет положение параболы по оси y. Если c положительное, то парабола будет смещена вверх, а если отрицательное, то вниз. В нашем случае c = 2, что означает, что парабола будет смещена вверх на 2 единицы.

Теперь, когда мы проанализировали коэффициенты, можем перейти к нахождению вершин параболы. Для этого воспользуемся формулами:

x_ver = -b / (2a)
y_ver = a(x_ver)^2 + b(x_ver) + c

В данном случае:

x_ver = -(-6) / (2*-3) = 6 / 6 = 1
y_ver = -3(1)^2 - 6(1) + 2 = -3 - 6 + 2 = -7

Таким образом, координаты вершины параболы будут (1,-7).

Теперь предлагаю построить график данной функции. Для этого возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Пусть x = -3, тогда y = -3(-3)^2 - 6(-3) + 2 = -3*9 + 18 + 2 = -27 + 18 + 2 = -7
Пусть x = -2, тогда y = -3(-2)^2 - 6(-2) + 2 = -3*4 + 12 + 2 = -12 + 12 + 2 = 2
Пусть x = -1, тогда y = -3(-1)^2 - 6(-1) + 2 = -3*1 + 6 + 2 = -3 + 6 + 2 = 5
Пусть x = 0, тогда y = -3(0)^2 - 6(0) + 2 = 0 - 0 + 2 = 2
Пусть x = 1, тогда y = -3(1)^2 - 6(1) + 2 = -3*1 - 6 + 2 = -3 - 6 + 2 = -7
Пусть x = 2, тогда y = -3(2)^2 - 6(2) + 2 = -3*4 - 12 + 2 = -12 - 12 + 2 = -22
Пусть x = 3, тогда y = -3(3)^2 - 6(3) + 2 = -3*9 - 18 + 2 = -27 - 18 + 2 = -43

Таким образом, имеем следующие координаты: (-3,-7), (-2,2), (-1,5), (0,2), (1,-7), (2,-22), (3,-43).

Теперь можем построить график, где на оси x будут отложены значения x, а на оси y значения y, полученные выше. Подключите координатные оси, отметьте координаты вершины, и наложите параболу на график. Рисунок покажет ветви параболы, а информация о направлениях ветвей будет видна по их ориентации (в нашем случае вниз).

На этом ответ можно считать полным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!