Для нахождения области значений функции f(x) = 18/(3x) на промежутке 5 < x < 12, мы должны понять, какие значения может принимать переменная у, когда x находится в данном промежутке.
Для этого мы можем рассмотреть различные значения x в промежутке и рассчитать соответствующие значения y.
1. Пусть x = 6. Тогда f(6) = 18/(3*6) = 18/18 = 1. Значит, при x = 6, y = 1.
2. Пусть x = 7. Тогда f(7) = 18/(3*7) = 18/21. Упростив это выражение, получим f(7) = 6/7. Значит, при x = 7, y = 6/7.
3. Пусть x = 8. Тогда f(8) = 18/(3*8) = 18/24. Упростив это выражение, получим f(8) = 3/4. Значит, при x = 8, y = 3/4.
4. Пусть x = 9. Тогда f(9) = 18/(3*9) = 18/27. Упростив это выражение, получим f(9) = 2/3. Значит, при x = 9, y = 2/3.
5. Пусть x = 10. Тогда f(10) = 18/(3*10) = 18/30. Упростив это выражение, получим f(10) = 3/5. Значит, при x = 10, y = 3/5.
6. Пусть x = 11. Тогда f(11) = 18/(3*11) = 18/33. Упростив это выражение, получим f(11) = 6/11. Значит, при x = 11, y = 6/11.
И так далее...
Мы видим, что при всех значениях x в промежутке 5 < x < 12, y принимает положительные значения. Это означает, что область значений функции f(x) в данном промежутке является положительными значениями.
Таким образом, мы можем записать область значений функции f(x) = 18/(3x) на промежутке 5 < x < 12 следующим образом:
Для этого мы можем рассмотреть различные значения x в промежутке и рассчитать соответствующие значения y.
1. Пусть x = 6. Тогда f(6) = 18/(3*6) = 18/18 = 1. Значит, при x = 6, y = 1.
2. Пусть x = 7. Тогда f(7) = 18/(3*7) = 18/21. Упростив это выражение, получим f(7) = 6/7. Значит, при x = 7, y = 6/7.
3. Пусть x = 8. Тогда f(8) = 18/(3*8) = 18/24. Упростив это выражение, получим f(8) = 3/4. Значит, при x = 8, y = 3/4.
4. Пусть x = 9. Тогда f(9) = 18/(3*9) = 18/27. Упростив это выражение, получим f(9) = 2/3. Значит, при x = 9, y = 2/3.
5. Пусть x = 10. Тогда f(10) = 18/(3*10) = 18/30. Упростив это выражение, получим f(10) = 3/5. Значит, при x = 10, y = 3/5.
6. Пусть x = 11. Тогда f(11) = 18/(3*11) = 18/33. Упростив это выражение, получим f(11) = 6/11. Значит, при x = 11, y = 6/11.
И так далее...
Мы видим, что при всех значениях x в промежутке 5 < x < 12, y принимает положительные значения. Это означает, что область значений функции f(x) в данном промежутке является положительными значениями.
Таким образом, мы можем записать область значений функции f(x) = 18/(3x) на промежутке 5 < x < 12 следующим образом:
y > 0, где у - любое положительное число.