Записать квадратное уравнение,имеющее корни x1 и x2: 1) x1=3, x2=-1 2) x1=-4, x2=-5 ! 15

Question

Алгебра: Записать квадратное уравнение,имеющее корни x1 и x2: 1) x1=3, x2=-1 2) x1=-4, x2=-5 ! 15

Zimnyaya1 · Answer

По теореме Виета
Если уравнение
х²+px+q=0
имеет корни x₁   и х₂, то

х₁+х₂=-p
x₁·x₂=q

1)х₁+х₂=3 - 1 = 2    p = - 2
   x₁·x₂=3·(-1) = -3     q = - 3

Уравнение
х² - 2х - 3 = 0

2) х₁ + х₂ = - 4 - 5 = -9    p = 9
   x₁·x₂=(-4)·(-5) = 20    q = 20

Уравнение

х² + 9х + 20 = 0

Записать квадратное уравнение,имеющее корни x1 и x2: 1) x1=3, x2=-1 2) x1=-4, x2=-5 ! 15

Популярные вопросы