. Закон прямолинейного движения тела задан уравнением S =- ^3 + 9^2 − 24 − 8. Найти максимальную скорость движения тела.

Добрый день! Рад вам помочь с вашим вопросом о законе прямолинейного движения тела.

Для начала нам нужно разобраться, что означают все символы и знаки в данном уравнении.
- S обозначает путь (или перемещение) тела.
- Знак "-" перед первым слагаемым означает, что путь направлен в отрицательном направлении.
- В уравнении есть квадратные выражения (9^2) и числа без переменной (24 и 8).

Наша задача - найти максимальную скорость движения тела. Для этого нам понадобится производная этого уравнения по времени (t), так как скорость определяется как производная пути по времени.

Действуем по шагам:

Шаг 1: Найдем производную уравнения S по времени.
Заметим, что у нас нет переменной t в исходном уравнении, поэтому производная равна нулю. То есть, S' = 0.

Шаг 2: Найдем вторую производную уравнения S по времени.
Для этого возьмем производную от нуля: S'' = 0.

Шаг 3: Подставим значение второй производной в исходное уравнение и решим его.
S'' = 0, поэтому подставляем 0 в уравнение и получаем следующее: -^3 + 9^2 - 24 - 8 = 0.

Шаг 4: Решим уравнение.
Найдем сумму всех слагаемых в скобках: 81 - 32 - 8 = 41.
Теперь 41 - ^3 - 24 = 0.
Переставим слагаемые так, чтобы уравнение было равно нулю: -^3 + 41 - 24 = 0.
А теперь добавим слагаемое 24 на обе стороны уравнения: -^3 + 41 - 24 + 24 = 0 + 24.
Упростим: -^3 + 41 = 24.
Теперь вычтем 41 из обеих частей уравнения: -^3 = -17.
И наконец, возведем обе части уравнения в квадрат: (^3)^2 = (-17)^2.
Получим: ^6 = 289.
Возведем в квадрат обе части еще раз, чтобы избавиться от корня: 6 = √289.

Шаг 5: Получим окончательный ответ.
√289 = 17.
Таким образом, максимальная скорость движения тела равна 17.

В данном примере я показал вам пошаговое решение уравнения, чтобы вы могли лучше понять и запомнить процесс решения. Надеюсь, я смог быть хорошим учителем и помочь вам разобраться с данным вопросом. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!