Задумали два числа если сложить 70% 1 числа и 20% второго то получится 20 если же первое число уменьшить на 20 а второе увеличить на 30 а затем сложить полученные результаты то получится 55 почему равно каждое из чисел?

alinasun230503 alinasun230503    1   23.09.2019 22:30    0

Ответы
vitaliygrg vitaliygrg  10.09.2020 15:28
Пусть первое число x, тогда 70\% от первого числа - это 0.7x

пусть второе число y, тогда 20\% от второго числа - это 0.2y

имеем уравнение:
0,7x+0.2y=20\\\\
7x+2y=200
------------------------------------
уменьшенное на 20 первое число - это x-20

увеличенное на 30 второе число - это y+30

имеем уравнение:
(x-20)+(y+30)=55\\\\
x-20+y+30=55\\\\
x+y+10=55\\\\
x+y=45
------------------------------------
\left \{ {{ 7x+2y=200} \atop {x+y=45}} \right. \\\\
 \left \{ {{ 7x+2y=200} \atop {2x+2y=90}} \right. \\\\
 \left \{ {{ 7x+2y-(2x+2y)=200-90} \atop {2x+2y=90}} \right. \\\\
 \left \{ {{ 7x+2y-2x-2y)=110} \atop {x+y=45}} \right. \\\\
 \left \{ {{ 5x=110} \atop {y=45-x}} \right. \\\\
 \left \{ {{x=22} \atop {y=45-22=23}} \right. \\\\
 \left \{ {{x=22} \atop {y=23}} \right. \\\\
------------------------------------
ответ: (22;\ 23)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра