Задайте линейную функцию y = kx формулой, если известно, что её график параллелен прямой –5x – 3y + 7 = 0.
8 класс

Для того, чтобы задать линейную функцию y = kx формулой, мы должны найти значение коэффициента k. Этот коэффициент будет показывать нам, насколько изменяется y при изменении x.

Для начала, давайте перепишем уравнение прямой -5x - 3y + 7 = 0 в виде уравнения y. Для этого нужно выразить y через x:

-5x - 3y + 7 = 0 (вычитаем 7 из обоих частей уравнения)
-5x - 3y = -7 (перепишем в виде y)
-3y = 5x - 7
y = (5x - 7) / -3

Теперь мы получили уравнение прямой вида y = kx, где k = (5x - 7) / -3. Это и есть формула, которая задает линейную функцию, параллельную данной прямой.

Теперь давайте поясним, как получить эту формулу пошагово.

1. Мы начинаем с уравнения данной прямой: -5x - 3y + 7 = 0.
2. Наша цель - выразить y через x, чтобы получить уравнение вида y = kx.
3. Сначала вычитаем 7 из обоих частей уравнения, чтобы избавиться от свободного члена: -5x - 3y = -7.
4. Переписываем уравнение в виде y: -3y = 5x - 7.
5. Чтобы найти y, делим обе части уравнения на -3: y = (5x - 7) / -3.
6. Получаем формулу для задания линейной функции: y = kx, где k = (5x - 7) / -3.
7. Таким образом, мы нашли формулу линейной функции, параллельной данной прямой.

Обратите внимание, что коэффициент k в данном уравнении - это коэффициент наклона прямой. Если k положительный, то линия наклонена вверх, а если отрицательный - то вниз. В данном случае, коэффициент k = (5x - 7) / -3, и он отрицательный, потому что числитель (5x - 7) положительный, а знаменатель -3 отрицательный. Это значит, что график линейной функции будет наклонен вниз.

Надеюсь, я смог объяснить вам данное задание понятно и подробно. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь!