Задайте формулой n-го члена последовательность -3 6 -9 12 -15​

Для задания формулы n-го члена последовательности, нам необходимо провести анализ данной последовательности и найти закономерности.

Если мы обратим внимание на данную последовательность, то мы можем заметить следующее:
- Каждый следующий член последовательности отличается от предыдущего члена на 3.
- Четные члены последовательности отрицательные, а нечетные - положительные.
- Изначально, первый член последовательности равен -3.

Итак, мы можем сформулировать формулу для n-го члена последовательности:

Если n - четное число:
член_последовательности(n) = -3 - 3 * (n / 2 - 1)

Если n - нечетное число:
член_последовательности(n) = 3 * (n - 1) / 2

Теперь, давайте проверим нашу формулу на нескольких значениях, чтобы убедиться, что она корректна.

Для n = 1:
Если n - нечетное число:
член_последовательности(1) = 3 * (1 - 1) / 2 = 0
Получаем: 0
Это соответствует первому члену последовательности в наших исходных данных, что правильно.

Для n = 2:
Если n - четное число:
член_последовательности(2) = -3 - 3 * (2 / 2 - 1) = -6
Получаем: -6
Опять же, наша формула дает правильный ответ для второго члена последовательности.

Таким же образом, можно продолжить проверять формулу на других значениях n и убедиться, что наша формула верна для всех членов последовательности.

Чтобы иллюстрировать пошаговое решение, давайте рассмотрим пример:

Допустим, нам нужно найти значение 5-го члена последовательности.

Так как 5 - нечетное число, мы используем формулу:
член_последовательности(5) = 3 * (5 - 1) / 2 = 3 * 4 / 2 = 6

Получаем: 6.

Таким образом, 5-й член последовательности равен 6.

В итоге, мы можем сформулировать формулу для n-го члена последовательности:

Если n - четное число:
член_последовательности(n) = -3 - 3 * (n / 2 - 1)

Если n - нечетное число:
член_последовательности(n) = 3 * (n - 1) / 2

Теперь, используя данную формулу, школьник сможет найти любой член данной последовательности, зная его порядковый номер.