Алгебра: Заданные дроби к общему знаменателю: 3x - у /x2 - y2 и 3x - у/ 3x+3y. !

Заданные дроби к общему знаменателю: 3x - у /x2 - y2 и 3x - у/ 3x+3y. !

Ответы

Zero00000 03.10.2020 18:40

(3x-y)/([x-y)(x+y)=3(3x-y)/[3(x-y)(x+y)=(9x-3y)/(3x²-3y²)
(3x-y)/[3(x+y)=(3x-y)(x-y)/[3(x+y)(x-y)=(3x²-4xy+y²)/(3x²-3y²)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Tyshkanchik228 03.10.2020 18:40

Сначала приведём вторую дробь, чтобы дальше ты лучше понял.
$\frac{3x-y}{3x+3y}=\frac{3x-y}{3(x+y)}$
Необходимо ввести такой множитель, который давал бы квадраты переменных икс и игрек. Правильно, это множитель (x-y)

.
$\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}$

Теперь разбираемся с первой дробью.
$\frac{3x-y}{x^2-y^2}=\frac{3x-y}{(x-y)(x+y)}$
Разность квадратов общая, не правда ли? Не хватает лишь тройки, приведённой во второй дроби – мы её и добавляем.
$\frac{3(3x-y)}{3(x-y)(x+y)}$

И пара операций с этими дробями:
1) Сложение:
$\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}+\frac{3(3x-y)}{3(x-y)(x+y)}=\frac{(3x-y)(x-y)+3(3x-y)}{3(x+y)(x-y)}=\frac{(3x-y)(x-y+3)}{(3x+3y)(x-y)}=\\\frac{3x^2-4xy+9x+y^2-3y}{3x^2-3y^2}$
2) Вычитание:
$\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}-\frac{3(3x-y)}{3(x-y)(x+y)}=\frac{(3x-y)(x-y)-3(3x-y)}{3(x+y)(x-y)}=\frac{(3x-y)(x-y-3)}{(3x+3y)(x-y)}=\\\frac{3x^2-4xy-9x+y^2+3y}{3x^2-3y^2}$
3) Деление:
$\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}:\frac{3(3x-y)}{3(x-y)(x+y)}=\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}*\frac{3(x-y)(x+y)}{3(3x-y)}=\frac{x-y}{3}$