Задание: выполнить действие с многочленами
1 (1 + 3а) + (а² - 2а) =

2 (7,3у - у² + 4) + 0,5у² + (8,7у – 2,4у²) =

3 (х² - 5х) + (5х – 2х²)=

4 (в² - в + 7) – (в² + в + 8) =

5 (8с³ - 3с²) - (7 + 8с³ - 2с²) =

6 (а² + 5а + 4) – (а² + 5а - 4) =

7 (а² - 5ав) – (7 – 3ав) + (2ав - а²) =

8 6ху – 2х² - (3ху + 4х² +1) – (- ху – 2х² - 1)=

9 – (2ав² - ав + в) + 3ав² - 4в – (5ав - ав²) =

10 (ху + х² + у²) – (х² + у² - 2ху) – ху =

Решение во вложении))

Добрый день! Давайте разберемся с каждым заданием по очереди.

1) 1 (1 + 3а) + (а² - 2а)

Для начала выполним умножение в скобках:

1 + 3а + а² - 2а

Теперь объединим подобные слагаемые:

(1 - 2а) + (3а + а²)

То есть, по условию задачи, мы имеем 1 - 2а + 3а + а².

Сравнивая переменные и константы, получаем 1 + а² + 1а, так как -2а + 3а = 1а.

Итак, окончательный ответ: 1 + а² + 1а.

2) 2 (7,3у - у² + 4) + 0,5у² + (8,7у – 2,4у²)

Начнем, как и в предыдущем задании, с умножения:

2 * 7,3у - 2 * у² + 2 * 4 + 0,5у² + 8,7у - 2,4у²

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

14,6у - 2у² + 8 + 0,5у² + 8,7у - 2,4у²

(14,6у + 8,7у) + (0,5у² - 2,4у² - 2у²) + 8

Теперь сложим переменные и константы:

23,3у - 3,9у² + 8

Итак, окончательный ответ: 23,3у - 3,9у² + 8.

3) (х² - 5х) + (5х – 2х²)

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

х² - 2х² + 5х + 5х - 5х

Из подобных слагаемых получаем:

-х² + 10х + 0

Итак, окончательный ответ: -х² + 10х.

4) (в² - в + 7) – (в² + в + 8)

Выполним вычитание в скобках:

в² - в + 7 - в² - в - 8

Сгруппируем подобные слагаемые:

-в - в - 1

Итак, окончательный ответ: -2в - 1.

5) (8с³ - 3с²) - (7 + 8с³ - 2с²)

Выполним вычитание в скобках:

8с³ - 3с² - 7 - 8с³ + 2с²

Сгруппируем подобные слагаемые:

8с³ - 8с³ - 3с² + 2с² - 7

-с² - 7

Итак, окончательный ответ: -с² - 7.

6) (а² + 5а + 4) – (а² + 5а - 4)

Выполним вычитание в скобках:

а² + 5а + 4 - а² - 5а + 4

Сгруппируем подобные слагаемые:

а² - а² + 5а - 5а + 4 + 4

8

Итак, окончательный ответ: 8.

7) (а² - 5ав) – (7 – 3ав) + (2ав - а²)

Проделаем умножение и сложение в скобках по очереди:

а² - 5ав - 7 + 3ав + 2ав - а²

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

а² - а² - 5ав + 3ав + 2ав - 7

То есть, получаем:

-5ав + 5ав - 7

0 - 7

-7

Итак, окончательный ответ: -7.

8) 6ху – 2х² - (3ху + 4х² +1) – (- ху – 2х² - 1)

Выполним раскрытие скобок и упростим:

6ху - 2х² - 3ху - 4х² - 1 + ху + 2х² + 1

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(6ху - 3ху + ху) + (-2х² - 4х² + 2х²) + (-1 + 1)

4ху - 4х²

Итак, окончательный ответ: 4ху - 4х².

9) – (2ав² - ав + в) + 3ав² - 4в – (5ав - ав²)

Выполним раскрытие скобок и упростим:

-2ав² + ав - в + 3ав² - 4в - 5ав + ав²

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(-2ав² + 3ав²) + (ав² - 2ав) + (-в - 4в) + (ав - 5ав)

ав² - 2ав - 5ав + ав² - 4в - в

2ав² - 7ав - 4в - в

Итак, окончательный ответ: 2ав² - 7ав - 4в - в.

10) (ху + х² + у²) – (х² + у² - 2ху) – ху

Раскроем скобки:

ху + х² + у² - х² - у² + 2ху - ху

Сгруппируем подобные слагаемые:

(ху - ху) + (х² - х²) + (у² - у²) + х² - ху

0 + 0 + 0 + х² - ху

Итак, окончательный ответ: х² - ху.

Надеюсь, я дал подробные объяснения и решения для каждого задания. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь!