1. Алгебра
  2. Задание 7 Пусть Известно,

Задание 7 Пусть
Известно, что для некоторого натурального k число x
записывается в k-ичной системе счисления как
Найдите k

Dimoon122 Dimoon122    1   01.08.2022 18:38    0

Ответы
amirking amirking  01.08.2022 18:39

16

Объяснение:

Сдвинем запятую в числе x на две позиции вправо. Для этого число необходимо умножить на k². Тогда xk^2=23{,}2323\ldots_k. Если вычесть из него x, дробная часть сократится, и останется xk^2-x=23_k=2k+3

Подставляя x=\dfrac{7}{51}, получаем уравнение:

\dfrac{7}{51}k^2-2k-\dfrac{7}{51}-3=0\\7k^2-102k-160=0

Решая это квадратное уравнение, получаем корни k=16;-\dfrac{10}{7}. Второе значение k не может быть основанием системы счисления. k = 16 удовлетворяет смыслу задачи (все цифры числа x меньше 16). Оно и будет ответом.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Evgeniasvavilna Evgeniasvavilna  26.10.2020 14:12
Если ребро куба увеличить в 3 раза, то как изменится объем куба площадь его основания?​...
serovv751 serovv751  26.10.2020 14:12
8 класс СОЧ 1 задание 8 (картинка прилагаетья)​​...
2polina21 2polina21  26.10.2020 14:12
Решите уравнение : а)arcsin(x^2+5x+5)=arcsin(x+2) нужны все 5. скиньте решение хотя бы одного уравнения...
merinovamilania merinovamilania  26.10.2020 14:13
напишите хотябы по одному заданию каждый или больше​...
popoposa popoposa  26.10.2020 14:13
Шад-түтік мағынасы қандай?​...
s1cro s1cro  26.10.2020 14:13
Найди точку и радиус её окрестности, если дан интервал (−11;−2)....
Дашундель Дашундель  26.10.2020 14:13
Функция периоды неге тең y=cos(π/3-4x) керек болып тұр өтініш​...
AliceRosen AliceRosen  13.05.2020 18:12
Решите систему уравнений.3x+y=4 ,5x-2y = 14.ответ запишите в виде (xy), где х - найденное значение x, y - найденное значение у​...
lolkek213 lolkek213  13.05.2020 18:12
Ребят и желательно с фоткой...
Askmay Askmay  13.05.2020 18:12
Найди общий делитель для одночленов 8x3y и 12y13....

Популярные вопросы