Задание 1 Постройте график линейной функции, определите, проходит ли график функции через указанную точку y =1\3 х - 2 , F(60;18)
Задание 2 Постройте график квадратичной функции, укажите множество значений данной функции. y =(х - 6)2 - 5
Задание 3 Постройте график функции, определите, возрастает или убывает указанная функция. y =- х3 + 3
Задание 4 Постройте график функции, ответьте на во задачи.
y = - корень x + 5 + 2, укажите наибольшее значение функции.

Задание 1:
Для построения графика линейной функции y = 1/3x - 2, нам понадобятся несколько точек из этой функции.

1. Выберем значения для x, например, x = 0, x = 3 и x = 6.
2. Подставим эти значения в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y.
- При x = 0: y = 1/3 * 0 - 2 = -2
- При x = 3: y = 1/3 * 3 - 2 = 1 - 2 = -1
- При x = 6: y = 1/3 * 6 - 2 = 2 - 2 = 0

Обозначим найденные точки на координатной плоскости (x, y):

|
3 | .
| .
2 | .
| .
1 |.
|_________________________________
0 3 6 9 12 15 18 21 ...

Теперь соединим полученные точки прямой линией, чтобы построить график линейной функции.

Задание 2:
Для построения графика квадратичной функции y = (x - 6)^2 - 5, мы также будем использовать несколько значений x.

1. Выберем значения для x, такие как x = 4, x = 6 и x = 8.
2. Подставим эти значения в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y.
- При x = 4: y = (4 - 6)^2 - 5 = (-2)^2 - 5 = 4 - 5 = -1
- При x = 6: y = (6 - 6)^2 - 5 = 0^2 - 5 = -5
- При x = 8: y = (8 - 6)^2 - 5 = 2^2 - 5 = 4 - 5 = -1

Теперь обозначим найденные точки на координатной плоскости (x, y):

|
-10 |........
|.
|.
| .
| .
0|......... .
|_________________________________
0 3 6 9 12 15 18 21 ...

Теперь соединим полученные точки параболой, чтобы построить график квадратичной функции.

Задание 3:
Для построения графика функции y = -x^3 + 3, также нужно выбрать значения для x и вычислить соответствующие значения y.

1. Выберем значения для x, например, x = -3, x = 0 и x = 3.
2. Подставим эти значения в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y.
- При x = -3: y = -(-3)^3 + 3 = -(-27) + 3 = 27 + 3 = 30
- При x = 0: y = -(0)^3 + 3 = -0 + 3 = 3
- При x = 3: y = -(3)^3 + 3 = -27 + 3 = -24

Теперь обозначим найденные точки на координатной плоскости (x, y):

|
30| .
| .
20| .
| .
10| .
|___________________________
-3 -1 0 1 3 ...

Теперь соединим полученные точки гладкой кривой, чтобы построить график функции.

Задание 4:
Для построения графика функции y = -√x + 5 + 2 и нахождения наибольшего значения функции, мы должны сначала выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

1. Выберем значения для x, например, x = 1, x = 4 и x = 9.
2. Подставим эти значения в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y.
- При x = 1: y = -√1 + 5 + 2 = -1 + 5 + 2 = 6
- При x = 4: y = -√4 + 5 + 2 = -2 + 5 + 2 = 5
- При x = 9: y = -√9 + 5 + 2 = -3 + 5 + 2 = 4

Теперь обозначим найденные точки на координатной плоскости (x, y):

|
8| .
|.
6| .
|.
4| .
|.
2| .
|.
0|....... .
|___________________________
-2 -1 0 1 2 ...

Наибольшее значение функции на графике - это максимальное значение y. В данном случае, максимальное значение функции равно 6, когда x = 1.