Задание 1. К уравнению 2x – 3(y – 1) + 2 = 0 подберите второе уравнение так, чтобы полученная система уравнений:

а) имела бесконечное множество решений ( );

б) не имела решений ( ).

Задание 2
Задайте аналитически систему уравнений, графическое решение которой представлено на рисунке:
(1 фото)

Задание 3
Решите систему уравнений графическим методом.
(2 Фото)

 1. а) 2x – 3(y – 1) + 2 = 0; 2x -3y +5=0 ;  

Чтобы система  

а₁х+b₁y+c₁=0  

a₂x+b₂y+c₂=0  

имела бесконечное множество решений, надо, чтобы прямые сливались, т.е. а₁/а₂=b₁/b₂=c₁/c₂, в вашем случае  

2/4=-3/(-6)=5/(10), т.е. коэффициенты были пропорциональны, например, это второе уравнение 4х-6у+10=0  

б) система не имеет решений, когда выполняется условие  

а₁/а₂=b₁/b₂≠c₁/c₂,  т.е. 2/4=-3/(-6)≠5/15  

т.е. второе уравнение 4х-6у+15=0;

4х-6у+10=0  

4х-6у+15=0

2. По рисунку вижу две прямые, у=0.5х+2 и у=-2х+7, и система, соответственно

у=0.5х+2

у=-2х+7, решением которой является точка (2;3), это по графикам линейных функций видно. Проверим?) подставим х=2; у=3 в оба уравнения, получим

3=0.5*2+2

3=-2*2+7, все верно. Уравнения  прямых можно было не писать, я глянул на их угловые коэффициенты , и составил уравнения прямых, проходящих через две точки, получил у=0.5х+2 и у=-2х+7; но еще раз подчеркиваю, это только для того, чтобы Вас убедить, что решение на рисунке совпадает с точкой пересечения.

ответ х=2; у=3.

3. Чтобы решить систему, упростим ее предварительно, построим прямые и найдем решение. упростим первое уравнение.

3х+3у-2х=3+2у; у=-х+3; упростим второе уравнение.

-2у-4х=-3х-5; 2у=-х+5;  Невооруженным глазом видим решение. Это точка (1;2), проверим графически. Строим каждую прямую, предварительно выбрав по две точки, находим точку пересечения, это и будет ответ.  Далее - во вложении.