1. Алгебра
  2. Задана сложная функция

Задана сложная функция y=f(g(x))=x+2\sqrt{x-3} Указать функции f(x) и g(x). Подробнее Хочу понять.

fjfckfk fjfckfk    3   13.08.2020 09:22    2

Ответы
илья20032101 илья20032101  15.10.2020 15:53

Рассмотрим выражение f(g(x))=x+2\sqrt{x-3}. Так как под знаком корня стоит выражение x-3, то попробуем получить такое же выражение не под знаком корня:

f(g(x))=x+2\sqrt{x-3} -3+3

f(g(x))=(x-3)+2\sqrt{x-3} +3

f(g(x))=(\sqrt{x-3})^2 +2\sqrt{x-3} +3

Теперь можно сказать, что такая функция зависит от выражения \sqrt{x-3}. Но функция f(g(x)) зависит от g(x). Значит, мы получили выражение для g(x):

\boxed{g(x)=\sqrt{x-3}}

Таким образом:

f(g(x))=(g(x))^2 +2g(x) +3

Переобозначив, получим выражение для  f(x):

\boxed{f(x)=x^2 +2x +3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
FalleNGoD7 FalleNGoD7  01.04.2020 21:55
Выберете выражение, которое является алгебраической дробью:...
Ястеб22 Ястеб22  01.04.2020 21:54
Трёхчлен z2−18z+81 можно представить в виде произведения двух множителей. Если один множитель равен (z−9), то чему равен второй множитель? (9−z) (z−9) (9+z) (z+9)...
Jack123456789 Jack123456789  01.04.2020 21:53
На шести полицях необхідно розмістити 7 книг. Скількома це можна зробити, якщо на другій полиці має стояти тільки одна будь-яка книга?...
AGENT284 AGENT284  01.04.2020 21:53
Решите уравнение 2(х + 3) + 8(х - 1) = 8​...
nastosetrova2 nastosetrova2  01.04.2020 21:50
Розв’яжіть рівняння |2х – 7| = 3...
nataliastatinap0147d nataliastatinap0147d  01.04.2020 21:50
Скільки існує різних телефонних номерів, якщо вважати, що кожний номер складається із 7 цифр (телефонний номер може починатися з нуля)? Як зміниться розв’язок задачі,...
nikitakomer nikitakomer  16.10.2020 09:43
За три дня турист км, причём за второй день он расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров...
ilmir14 ilmir14  16.10.2020 09:43
3. Изобразите на плоскости множество точек , задных неравенством у 3x-2 ​...
ulyanahoroshina ulyanahoroshina  16.10.2020 09:45
2кг сплава меді з оловом містить 40% міді ск додать до сплава олова щоб отриманний сплав містив 10% меді...
Daniilkv Daniilkv  16.10.2020 09:45
решить! √|-1|+1^4 √|1|+1^4...

Популярные вопросы