Задана прогресия (bn). найдите: b8, если b1=4, q=1/5

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии (АП).

Формула для общего члена прогрессии выглядит так:
an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии (равна b2 - b1 для арифметической прогрессии).

В данном случае у нас дан первый член прогрессии b1 = 4 и q = 1/5. Нам нужно найти восьмой член прогрессии b8.

Так как у нас дана задача об арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии, которая выглядит так:
bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии (в данном случае b8),
b1 - первый член прогрессии (4 в данном случае),
q - знаменатель прогрессии (1/5 в данном случае),
n - номер члена прогрессии (8 в данном случае).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и найти ответ:

b8 = b1 * q^(n-1)
= 4 * (1/5)^(8-1)
= 4 * (1/5)^7
= 4 * (1/78125)
= 4/78125.

Итак, восьмой член прогрессии b8 равен 4/78125.

Обоснование: Мы использовали формулу для арифметической прогрессии и подставили заданные значения в нее. Затем мы выполнели вычисления и получили ответ.

Пошаговое решение:
1. Записываем заданные значения: b1 = 4 и q = 1/5.
2. Подставляем значения в формулу для арифметической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1).
3. Подставляем номер члена прогрессии: n = 8.
4. Выполняем вычисления: b8 = 4 * (1/5)^(8-1).
5. Упрощаем выражение: b8 = 4 * (1/5)^7 = 4 * (1/78125).
6. Находим окончательный ответ: b8 = 4/78125.

Надеюсь, что это решение понятно для школьника! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!