Задача на построение графика квадратичной функции

Объяснение:

Дана функция у= -х²+4х+2

1)График функции - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз (так как коэффициент перед х² отрицательный).

2)Чтобы определить точку пересечения графика с осью Оу нужно придать х значение 0 и вычислить значение у:

у= -0+4*0+2=2

Координаты пересечения графиком оси Оу (0; 2)

Или (без вычислений) это свободный член уравнения c =2

3)Чтобы определить координаты вершины параболы, нужно сначала найти х₀ по формуле х₀= -b/2a= -4/-2=2,

потом подставить найденное значение х в уравнение и вычислить у₀:

у₀= -(2²)+4*2+2= -4+10=6

Координаты вершины параболы (2; 6)

4)Таблица значений:  х      -1       0       1        3         5

                                      у      -3      2       5       5        -3