За якого значення а рівняння a^x - 2a^2 = 49x + 14a має один корінь?

totty1 totty1    3   27.09.2019 00:10    0

Ответы
LemonkaGame LemonkaGame  08.10.2020 21:27

a^2x-2a^2=49x+14a\\ \\ a^2x-49x=2a^2+14a\\ x(a^2-49)=2a(a+7)\\ \\ x(a-7)(a+7)=2a(a+7)


Очевидно, что при а = -7 уравнение имеет решение 0=0 для всех х. Остается решить уравнение x(a-7)=2a\\ \\ x=\frac{2a}{a-7}


Если а=7 то 0х=2а - уравнение решений не имеет.


Исходное уравнение имеет один корень при a \in (-\infty;-7)\cup(-7;7)\cup(7;+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра