За 32 м тканини двох сортів заплатили 360 грн. Скільки було куплено тканини кожного сорту, якщо 1 м тканини першого сорту коштував 15 грн., а другого сорту - 10 грн.

Відповідь:

Пояснення:

Позначимо кількість тканини першого сорту як "х" і другого сорту як "у". Зауважимо, що загальна кількість тканини - це сума кількостей тканини кожного сорту:

х + у = 32 (1)

Також ми знаємо, що сума вартості тканини кожного сорту дорівнює загальній вартості:

15х + 10у = 360 (2)

Зараз ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Давайте розв'яжемо цю систему методом заміщення або елімінації.

Множимо рівняння (1) на 15 і віднімемо його від рівняння (2), щоб отримати вираз для "у":

15х + 10у - (15х + 15у) = 360 - 480

-5у = -120

у = (-120) / (-5) = 24

Підставимо значення "у" у рівняння (1):

х + 24 = 32

х = 32 - 24 = 8

Отже, було куплено 8 м тканини першого сорту і 24 м тканини другого сорту.