З пункту А в пункт В велосипедист проїхав по одній дорозі довжиною 27км, а повернувся назад по іншій дорозі, яка коротша від першої на 7 км. І хоча на зворотному шляху його швидкість була на 3км/год менша, він витратив на 10хв менше, ніж на шлях від А до В. З якою швидкістю рухався велосипедист від А до В?

Объяснение:

Приймаємо швидкість, з якою рухався велосипедист від А до В за х,

тоді  швидкість на зворотному шляху (х-3).Відстань на зворотному шляху 27-7=20 км.10 хв.=1/6 часу.Складаємо рівняння за умовою задачі:

27/х - 20/(х-3) = 1/6

27(6х-18) - 20*6х=х(х-3)

162х-486-120х=х²-3х

162х-486-120х-х²+3х=0

-х²+45х-486=0

х²-45х+486=0

D = b² - 4ac = (-45)² - 4·1·486 = 2025 - 1944 = 81

√81=9

х₁=(45+9)/2=27 км/год

х₂=(45-9)/2=18 км/год