1. Алгебра
  2. Z = arctg (x+y)/(y^2-1) найти

Z = arctg (x+y)/(y^2-1) найти полный дифференциациал распишите подробное решение, чтобы можно было потом разобраться)) заранее )​

karicristle313 karicristle313    1   13.05.2021 01:56    0

Ответы
musya22 musya22  12.06.2021 03:00

z=z(x;y)\ \ ,\ \ \ dz=z'_{x}\, dx+z'_{y}\, dy\\\\\\z=arctg\dfrac{x+y}{y^2-1}\\\\\\z'_{x}=\dfrac{1}{1+(\frac{x+y}{y^2-1})^2}\cdot \dfrac{1\cdot (y^2-1)-(x+y)\cdot 0}{(y^2-1)^2}=\dfrac{(y^2-1)^2}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\cdot \dfrac{y^2-1}{(y^2-1)^2}=\\\\\\=\dfrac{y^2-1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}

z'_{y}=\dfrac{1}{1+(\frac{x+y}{y^2-1})^2}\cdot \dfrac{1\cdot (y^2-1)-(x+y)\cdot 2y}{(y^2-1)^2}=\\\\\\=\dfrac{(y^2-1)^2}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\cdot \dfrac{y^2-1-2xy-2y^2}{(y^2-1)^2}=-\dfrac{y^2+2xy+1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}

dz=\dfrac{y^2-1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\, dx-\dfrac{y^2+2xy+1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\, dy

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
krisa2003p08dzp krisa2003p08dzp  19.10.2020 11:40
(x2 + 5x − 4) + (x3 + 4x + 3) = x3 + x2 + x – (2x4 + 4x3 + 3x + 5) + (3x3 − 4x2 + 3) = x4 + x3 + ( ) x2 + x+ (2x3 + 6x2 − x − 2) + (x5 − 3x + 7) + (−x4 + 2x3 − x − 1) = x5...
m48gq m48gq  19.10.2020 11:40
умоляю вас...мне очень нужно. и можете начертить угол fob. но это не обязательно ​...
ludmilacernakov ludmilacernakov  19.10.2020 11:09
ДАЙТЕ ВСЕ ОТВЕТЫ за все ответы...
areskinaelina areskinaelina  19.10.2020 11:38
Задание 4. Закончить предложение. 1) Если один из углов треугольника тупой, то остальные углы ...2) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этоттреугольник...
16653 16653  22.08.2019 15:30
Решите пример 2(b+1)*-4c= (*)в квадрате...
Mary090605 Mary090605  22.08.2019 15:30
Докажите тождество: sin^2a+2cos^2a-1/ctg^2a=sin^2a : (sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2...
Wer77 Wer77  22.08.2019 15:30
Представьте в виде произведения выражение: х^4+5х^2+9 x^4-8x^2+4 n^4+64...
zoziev2014 zoziev2014  22.08.2019 15:30
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -7, -4, - найдите сумму первых шести её членов. ( не шестидесяти, а именно шести) - *от меня*...
alenalavkav7 alenalavkav7  18.09.2021 06:09
5.4. Разложите на множители многочлен: а) (х + 1)(х + 3)(х + 5)(х + 7) + 15;...
Katia53535 Katia53535  18.09.2021 06:07
Найди корень уравнения: −10−0,1f=−9....

Популярные вопросы