Является ли число 3^4^5 точным квадратом. за ответ.

hcjdbghfgyfjfh hcjdbghfgyfjfh    1   13.07.2019 21:40    4

Ответы
iuhagng iuhagng  20.09.2020 09:31
3^4^5=3486784401
\sqrt{3486784401} =59049
да
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ziniakovarenatzinca ziniakovarenatzinca  20.09.2020 09:31
Если условие такое (3^4)^5 = (3^4)^5 , то:

(3^4)^5 = 3^{ 4 \cdot 5 } = 3^{ 10 \cdot 2 } = (3^{10})^2 – что и доказывает утвердительный ответ на поставленный вопрос. Да, исходное число – является точным квадратом, поскольку 3^{10} – очевидно целое и вычислять его нет никакой необходимости.

Если условие такое 3^4^5 = 3^{4^5} , то:

3^{4^5} = 3^{ 2 \cdot 2 \cdot 4^4 } = 3^{ ( 2 \cdot 16^2 ) \cdot 2 } = (3^{512})^2 – что и доказывает утвердительный ответ на поставленный вопрос. Да, исходное число – является точным квадратом, поскольку 3^{512} – очевидно целое и вычислять его нет никакой необходимости.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ