1. Алгебра
  2. Является ли число 1 собственным

Является ли число 1 собственным значением матрицы а

bati9999 bati9999    2   27.01.2020 04:44    1

Ответы
flexter228 flexter228  11.10.2020 03:28

Чтобы найти собственные значения матрицы, нужно составить характеристическое уравнение:

|A-\lambda E|=0, где E - единичная матрица

\begin{vmatrix} \begin{pmatrix} 1& 2\\ 0&5\end{pmatrix}-\lambda \begin{pmatrix} 1& 0\\ 0&1\end{pmatrix}\end{vmatrix}=0\\\\\\\begin{vmatrix} \begin{pmatrix} 1& 2\\ 0&5\end{pmatrix}-\begin{pmatrix} \lambda& 0\\ 0&\lambda\end{pmatrix}\end{vmatrix}=0\\\\\\\begin{vmatrix} 1-\lambda& 2\\ 0&5-\lambda\end{vmatrix}=0\\\\

(1-\lambda)(5-\lambda)=0\\\\\left[ \begin{array}{ccc} 1-\lambda=0 \\ 5-\lambda=0 \\ \end{array}\right.\left[ \begin{array}{ccc} \lambda=1 \\ \lambda=5 \\ \end{array}\right.

Найденные \lambda - собственные значения матрицы.

Вывод: число 1 является собственным значением матрицы.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vodovozoffsem vodovozoffsem  31.05.2023 02:11
Для якого значення х функція у=-5х²-10х+6 набуває найбільшого значення? обчисліть його...
alinawsabitova alinawsabitova  31.05.2023 02:14
Розв’язати рівняння за до заміни змінної:...
NaTaShA0930 NaTaShA0930  31.05.2023 02:15
(7а+3)^2будьласка потрібно...
Яумницакрасотка Яумницакрасотка  31.05.2023 02:15
Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x2-6x+11?...
nshtvr nshtvr  31.05.2023 02:16
Завдання на фото будь ласка до іть...
Анджела1080 Анджела1080  19.05.2019 17:50
Вкоробке с елочными украшениями находятся одинаковые шары, отличающиеся только цветом. из них: 15 серебряных, 20 - золотых, 25 - синих и 40 - красных. найдите вероятность...
clykovsa clykovsa  19.05.2019 17:50
При яких значеннях змінної: 1) значення двочлена 4х+4 дорівнює значенню тричлена 3x²+5х-10; 2) значення тричленів 10р²+10р+8 і 3р²-10р+11 рівні? розвяжіть рівняння:...
petrovakat2003 petrovakat2003  19.05.2019 17:50
Найдите корни уравнения (3х-6)^2=(3x+9)^2...
lizadaf2003 lizadaf2003  19.05.2019 17:50
Корни уравнений 1) \sqrt{2x+\sqrt{6x^{2}}}=3+x \\ 2) \frac{3}{1+\sqrt{x+6}}=\frac{\sqrt{x+6}}{2} \\ 3) 5\sqrt{3^{x}-9}+x\sqrt{3^{x}-9}=0 \\ 4) \frac{\sqrt[4]{x}+ \sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt[4]{x}}...
lol1050 lol1050  19.05.2019 17:50
На графике предоставлено изменение биржевой стоимости нефтедобывающей компании в последние две недели года.бизнесмен приобрел 16 декабря 20 акций этой компании(стоимость...

Популярные вопросы