Ящик для цветов имеет форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. Объём ящика равен 4 000 〖см〗^3.
Пусть х см – сторона основания ящика, х ˃ 0, S 〖см〗^2- площадь поверхности ящика, т. е. площадь дна и боковых стенок ящика.
а) Покажите, что S (x) = x^2 + (16 000)/x.
б) Какую длину должна иметь сторона основания ящика, чтобы расход материала на
изготовление ящика был наименьшим? Толщиной стенок можно пренебречь.