Y=x^5-x^3+x+2 найти решите

Объяснение:

Y=x^5-x^3+x+2

y'=5x⁴-3x²+1=0

это биквадратное уравнение формула его корней

x₁₋₄=±√(-(b±√d)/2a)

или x₁₋₄=±√x₁₋₂

сначала  решим квадратное уравнение

5x²-3x+1=0

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·5·1 = 9 - 20 = -11

d<0 действительных корней нет то есть функция не меняет знак на всей области определения

возьмем любую точку  из числовой оси например х=0 и подставим у уравнение y'=5x⁴-3x²+1 получим

y'(0)=1>0

y'>0 на всей области определения

=> экстремумов нет, функция возрастающая