Y=-x^2+5x-1 график и св-ва функции.

Объяснение:

График строить не буду построишь в любом графическом онлайн график,

У=-х^2+5х-1.

Начнем исследования данной функции:::

1;:Парабола ветви направлены вниз

2::Вершина: надо выделить полный квадрат, (найдем позже по другому)

3::Точки пересечения с осями координат, оси Y х=0; у = - 1;

Ось Х;. у=0 ;. - х^2+5х-1=0

х^2-5х+1=0

Д=24-4=20

х1=(5-√20)/2= 2,5-√5;.

х2=(5+√20)/2=2,5+√5

( О; - 1);. ( 2,5-√5 ; 0 ) ;. (2,5+√5 ; 0)

4::Точки мах/мин, берём производную и приравнивается к 0,

У'= - 2х+5= 0 х= 2,5,

Подставляем в исходную формулу

у= - х^2+5х-1; у= - (2,5)^2+5*2,5-1=5,25

Точка экстремума (мах) = вершина

(2,5 ; 5,25)

5::Возрастание/убывание,

При возрастании аргумента (х)

от - бесконечности до + бесконечности,.

"у" возрастает при х € ] -~ ; 2,5 ] и убывает при х € [ 2,5; +~ [,

Может что и упустил,