Y= sqrt(sinx+1) найти область определения

Если я не ошибаюсь, то от -1 до 1.

Т.к. sinx+1 больше либо равно нуля (по определению арифметического квадратного корня, следовательно ОДЗ -1 до +бесконечности

Второе ОДЗ уже по sinx.   -1 либо равен< sinx<либо равен 1

совместим два одз на одной прямой и получится, что перекрещение будет на промежутке от -1 до 1.