Y=sqrt(3x-2)*sqrt(x-5) найти область определения функции

y=sqrt(3x-2)*sqrt(x-5)=sqrt((3x-2)(x-5))=sqrt(3х^2-2x-15x+10)=sqrt(3х^2-17x+10)

представим квадратный треёхчлен в виде произведения:

3х^2-17x+10=3(x-2/3)(x-5)

D=289-120=169

x1=(-13+17)/6=4/6=2/3

x2=(13+17)/6=5

то есть уравнение принимает вид y=sqrt(3(x-2/3)(x-5))

корень из отрицательного числа - недопустимое значение, следовательно

3(x-2/3)(x-5)>=0

то есть х принадлежит от минус бесконечн до 2/3, и от 5 до плюс бесконечности

y=sqrt(3x-2)*sqrt(x-5)

(3x-2)(x-5)≥0

см. вложение