Y=6x-9 x0=3 найдите значение производной функции в точке x0

Y = 6x - 9
производная
y' = 6
в любой точке значение производной равно 6
ответ: 6

Для решения этой задачи нам понадобится использовать основные правила дифференцирования.

Для начала, посмотрим на выражение функции Y = 6x - 9. Задача состоит в том, чтобы найти значение производной функции в точке x0 = 3.

Производная функции определяет скорость изменения функции в каждой точке. Математически, производная функции обозначается как Y' или dy/dx.

Прежде чем мы найдем значение производной в точке x0 = 3, нужно найти саму производную функции. Для этого мы используем правило дифференцирования линейной функции.

Правило гласит: производная линейной функции равна коэффициенту при x.

В нашем случае, коэффициент при x равен 6, поэтому производная функции Y = 6x - 9 будет равна 6.

Теперь мы можем найти значение производной функции в точке x0 = 3. Мы знаем, что производная равна 6 во всех точках, а значит, значение производной в точке 3 будет также равно 6.

Таким образом, значение производной функции в точке x0 = 3 равно 6.

Обоснование:

Мы нашли производную функции Y = 6x - 9, применив правило дифференцирования линейной функции. Для функции вида Y = mx + b, где m - коэффициент при x, производная будет равна m.

После нахождения производной, мы нашли значение производной в точке x0 = 3, используя полученное значение производной. Результат составляет 6, так как коэффициент при x в функции Y равен 6.

Полученный ответ подтверждает, что значение производной функции в данной точке равно 6.

Пошаговое решение:

1. Записываем данную функцию: Y = 6x - 9.
2. Используем правило дифференцирования линейной функции, чтобы найти производную функции: Y' = 6.
3. Подставляем значение производной в точке x0 = 3: Y'(x0) = 6.
4. Получаем значение производной функции в точке x0 = 3 равным 6.

Таким образом, значение производной функции в точке x0 = 3 равно 6.