Y=2x³+3x²-2 найти интервалы возрастания ​

при x, принадлежащим от минус бесконечности до минус 1, а также от 0 до плюс бесконечности

Объяснение:

Функция возрастет при x ∈ (-∞;  -1] ∪ [0; + ∞)

Объяснение:

Функция

у = 2х³ + 3х² - 2

Производная функции

y' = 6x² + 6x

Найдём точки экстремумов

y' = 0

6x² + 6x = 0

6х (х + 1) = 0

х₁ = 0;   х₂ = -1

На интервалах возрастания производная имеет знак +

решаем неравенство 6x² + 6x > 0 методом интервалов

         +                -                      +

- 1 0

y' > 0 при x ∈ (-∞;  -1] ∪ [0; + ∞)