Y=√-21+10x-x² найдите наибольшее значение фунции

medi8 medi8    1   11.07.2019 16:00    0

Ответы
rauf2007 rauf2007  31.07.2020 11:50
Универсальный найти производную и через нуль производной действовать. 
y'= \frac{(-x^2+10x-21)'}{2 \sqrt{-x^2+10x-21} } = \frac{-2x+10}{2\sqrt{-x^2+10x-21}}= \frac{-x+5}{\sqrt{-x^2+10x-21}}; y'=0; -x+5=0; \\ -x=-5; x=5; y= \sqrt{-5^2+10*5-21}= \sqrt{-25+50-21}= \sqrt{4}=2;
Можно попробовать преобразовать подкоренное выражение, выделив полный квадрат. \sqrt{-x^2+10x-21}= \sqrt{-(x^2-10x+25)+4}= \sqrt{4-(x-5)^2}. Очевидно, что данное выражение имеет наибольшее значение, когда квадрат равен 0, т.к. перед ним стоит знак "-", то он неположителен. а нам нужно наибольшее значение. Тогда x=5 и посчитаем y, y=2. 
ответ:2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vladka0405 vladka0405  31.07.2020 11:50
Решение на фото, если есть вопросы спрашивай
Y=√-21+10x-x² найдите наибольшее значение фунции
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра