Y=0,5x^2-21x+110lnx+43 егэ 12 задание Найдите точку максимума функции

алексей041 алексей041    3   07.06.2021 21:31    169

Ответы
marinadm9889 marinadm9889  13.01.2024 17:56
Для нахождения точки максимума функции нужно сначала найти производную и приравнять ее к нулю, а затем решить полученное уравнение. Производная функции Y равна:

Y' = 1x^2 - 21 + 110(1/x) + 0
Y' = x^2 - 21 + 110/x

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

0 = x^2 - 21 + 110/x
21 = x^2 + 110/x
21x = x^3 + 110
x^3 - 21x + 110 = 0

Это уравнение не может быть решено точно с помощью алгебры. Поэтому мы используем численные методы, такие как метод Ньютона, чтобы найти приближенное значение корня уравнения. В данном случае, мы можем использовать графический калькулятор или компьютерное программное обеспечение, чтобы найти значение x ≈ 6.93.

Теперь, чтобы найти значение Y в точке максимума, мы подставляем найденное значение x обратно в исходную функцию:

Y = 0.5(6.93)^2 - 21(6.93) + 110ln(6.93) + 43
Y ≈ 45.376

Таким образом, точка максимума функции Y равна (6.93, 45.376).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра