1. Алгебра
  2. Xy=2, x^2+y^2=5. решите систему

Xy=2, x^2+y^2=5. решите систему уравнений

аленкатв3 аленкатв3    3   30.06.2019 15:20    0

Ответы
Ольга2465 Ольга2465  24.07.2020 08:14
{xy=2               {x=2/y
 x²+y²=5            (2/y)²+y²=5
4/y²+y²=5 |* y²
4+y⁴-5y²=0
y²=t, t>0
t²-5t+4=0
t₁=1, t₂=4

1. y²=1,                                               2.  y²=4
   {y₁=-1    {y₂=1                                      {y₃=-2            {y₄=2            
    x₁=-2      x₂=2                                      x₃=-1              x₄=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
cheacher cheacher  24.07.2020 08:14
\left \{ {{xy=2} \atop {x^2+y^2=5}} \right. \to \left \{ {{xy=2} \atop {(x+y)^2-2xy=5}} \right. \to \left \{ {{xy=2} \atop {(x+y)^2=9}} \right.

Откуда имеем 2 системы
Случай 1.
\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right. \to \left \{ {{y(3-y)=2} \atop {x=(3-y)}} \right. \\ y^2-3y+2=0 \\ y_1=1;\,\,\, x_1=3-1=2\\y_2=2;\,\,\,x_2=3-2=1

Случай 2.
\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=-3}} \right. \to \left \{ {{y(-3-y)=2} \atop {x=(-3-y)}} \right. \\ -y^2-3y=2\\ y^2+3y+2=0\\ y_3=-2;\,\,\,\,x_3=-3+2=-1\\y_4=-1;\,\,\,\,\,x_4=-3+1=-2

ответ: (-1;-2), (-2;-1), (2;1), (1;2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1220051404 1220051404  11.03.2019 20:03
1. является ли число 504 членом прогрессии bn=4*5^n 2. разность пятого и третьего членов арифметической прогрессии ровная 12, а сумма восьмого и четвёртого его членов равна 64,...
ника2545 ника2545  11.03.2019 20:01
Всоревнованиях участвовало 3 девочки и 4 мальчика. найти вероятность того, что первые две будут выступать девочки....
Кпоперша1 Кпоперша1  11.03.2019 20:00
Решите систему уравнений 2x+2y-3xy=-12 2x+2y+3xy=36 35...
Nastya348624 Nastya348624  11.03.2019 20:00
Цена бензина дважды увеличилась на 20-20%.на сколько процентов цена должна снизиться ,чтоб бензин стоил столько же как в начале...
waves24 waves24  11.03.2019 19:58
Упродаж надійшли листівки 12 різних видів? скількома можна утворити набір із 20 листівок? и з 10 листівок?...
Пенёк155 Пенёк155  11.03.2019 19:58
Сумма бесконечной прогрессии в которой igi 1 будет отрицательной, если: 1)q 0 2) b1 0 3) q 0 4)b1 0...
JONNYDAPP JONNYDAPP  11.03.2019 19:57
1.найдите тридцать третий член арифметической прогрессии -24; -28; - 2.найдите сумму первых семи членов прогрессии 9; 3;...
NikitaPut NikitaPut  04.06.2019 22:00
Разность двух чисел равна -9,7 , а их произведение равно -12,3 найдите эти числа...
ABAYMALGAZHDAROvvv ABAYMALGAZHDAROvvv  04.06.2019 22:00
1) выразите в метрах длину стальной равную 1,2*10^3 см( тока ответ ) 2) из 25 учащихся 9 а класса трое занимаются музыкой пятеро-танцами а остальные посещают спортивные секции....
Catherina4002 Catherina4002  04.06.2019 22:00
Квадрат суммы и квадрат разности формулы...

Популярные вопросы