1. Алгебра
  2. X1 и х2- корни квадратого

X1 и х2- корни квадратого уравнения х"-5х-4=0. "- ето квадрат найти: 1)x1умножить на х2+х1+х2 2)х1"+х2" 3) (х1+х2)"+2х1х2 4)х1"х2+х1х2"

lovegamid lovegamid    3   31.07.2019 20:30    1

Ответы
kopiplay kopiplay  03.10.2020 18:59
x^2-5x-4=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-5)^2-4*1*(-4)}=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}\to\\x_1=\frac{5+\sqrt{41}}{2}\\x_2=\frac{5-\sqrt{41}}{2}
Тогда отсюда (договоримся сразу, что дробь \frac{(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2} равна минус восьми, что дробь (\frac{5+\sqrt{41}}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{2}) равна минус четырём, и что дробь \frac{5+\sqrt{41}}{2}+\frac{5-\sqrt{41}}{2} — пяти): 

1, x_1x_2+x_1+x_2: 
(\frac{5+\sqrt{41}}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{2})+\frac{5+\sqrt{41}}{2}+\frac{5-\sqrt{41}}{2}=-4+\frac{5+5}{2}=-4+5=1

2, (x_1)^2+(x_2)^2: 
(\frac{5+\sqrt{41}}{2})^2+(\frac{5-\sqrt{41}}{2})^2=\frac{(5+\sqrt{41})^2+(5-\sqrt{41})^2}{4}=\\\frac{25+10\sqrt{41}+41+25-10\sqrt{41}+41}{4}=\frac{50+82}{4}=33

3, (x_1+x_2)^2+2x_1x_2: 
(\frac{5+\sqrt{41}}{2}+\frac{5-\sqrt{41}}{2})^2+2(\frac{5+\sqrt{41}}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{2})=5^2-4*2=25-8=17

4, (x_1)^2x_2+x_1(x_2)^2: 
(\frac{5+\sqrt{41}}{2})^2*\frac{5-\sqrt{41}}{2}+\frac{5+\sqrt{41}}{2}*(\frac{5-\sqrt{41}}{2})^2=\\\frac{(5+\sqrt{41})(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{4*2}+\frac{(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2*4}=\\(\frac{5+\sqrt{41}}{4})(\frac{(5-\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2})+(\frac{(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{4})=\\-8(\frac{5+\sqrt{41}}{4})-8(\frac{5-\sqrt{41}}{4})=-2(5+\sqrt{41})-2(5-\sqrt{41})=\\-10-2\sqrt{41}-10+2\sqrt{41}=-20

ответ: 
1) 1; 2) 33; 3) 17; 4) –20.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mileenkaaa mileenkaaa  27.10.2020 18:30
Число √2 соответствует какому из нижеследующих интервалов числа:​...
скорпион67 скорпион67  27.10.2020 18:30
Расположите в порядке возрастания числа 27,4, 35√14, 2√7, 3√53√5. 2√7.√ 14 это соч​...
знайка208 знайка208  27.10.2020 18:30
Среди дейсвительных чисел 11;корень 25;0;-2,6767...;корень 29;6,3;78;1,(3);3/13;п;-5 3/16.Варианты:А)1,(3)и корень 25; Б)п и -2,6767; В)корень 25 и 3/13; Г)корень 25 и корень...
g11uru g11uru  27.10.2020 18:30
Объясните как вынесли этот общий множитель​...
annamironenkosp0dly3 annamironenkosp0dly3  27.10.2020 18:30
По графику функции y = f(x), изображённому на рисунке,найдите:​...
альбина262 альбина262  05.05.2019 18:56
А). 〖-3а〗^3 b^2∙0,4ab^3 б). 〖0,2 а〗^2 b∙(-3)ab^5 в) 〖(-2а〗^3 b^4)3 №4. представьте выражение в виде степени с основание 3 ∙ 7^6)/〖21〗^6 ; с основанием 2 б). (5^6∙ 2^8)/〖10〗^6...
AAndrey7600 AAndrey7600  05.05.2019 18:56
Решить уравнение 3х-4=2-3у у=1 1/3-3у х+у=х+у х-у+2=0 2х+3у=2х+3у+2 х-7у+1=0 3х+5у=5(х+3у)-2(х+5у) у-3+х=2х+(х+у-3) 3х+4у+1=(х+у-2)+(2х+3у+3) х+у+2=у+(2+х)...
nik667755mm nik667755mm  05.05.2019 18:53
Решить логарифмическое уравнение 1) lg(16 − 2х − х²) = 0...
Генгстер Генгстер  05.05.2019 18:53
Взял в кредит 10 млн 700 тыс руб под 14% годовых на два года. какой должна быть сумма годового платежа, чтобы я выплатил долг двумя равными платежами? решается так: (10,7*1,14-x)*1,14=xпочему?...
mit210404 mit210404  05.05.2019 18:52
1сколькими можно разместить 6 ложек на шести блюдцах. 2 сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 2, 3, 5, 8, 9? 3.в магазине «ткани»...

Популярные вопросы