1. Алгебра
  2. X-y=4\xy=5 решите систему

X-y=4\xy=5 решите систему уравнений

Nobd Nobd    3   10.03.2019 10:40    0

Ответы
Ani32536 Ani32536  24.05.2020 16:23

\left \{ {{x-y=4} \atop {xy=5}} \right.

 

\left \{ {{x=4+y} \atop {(4+y)y=5}} \right.

 

(4+y)y=5

 

y(4+y)=5

 

4y+y^{2}=5

 

4y+y^{2}-5=0

 

y^{2}+4y-5=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=b^{2}-4ac=4^{2}-4\cdot1\cdot(-5)=16+20=36

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=6

 

Уравнение имеет два различных корня:


y_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4+6}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1

 

y_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=y_{1}=\frac{-4-6}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5

 

x_{1}=4+y_{1}=4+1=5

 

x_{2}=4+y_{2}=4+(-5)=4-5=-1

 

ответ: (5;1),(-1;-5)

 

Проверка:

 

\left \{ {{5-1=4} \atop {5\cdot1=5}} \right.

 

\left \{ {{4=4} \atop {5=5}} \right.

--------------------------------------------------------------------------

\left \{ {{-1-(-5)=4} \atop {-1\cdot(-5)=5}} \right.

 

\left \{ {{-1+5=4} \atop {5=5}} \right.

 

\left \{ {{4=4} \atop {5=5}} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
MrDimon07 MrDimon07  24.05.2020 16:23

x-y=4

xy=5

 

x=4+y

(4+y)y=5

y²+4y-5=0

По теореме Виета

y1+y2=-4

y1*y2=-5

y1=1     x1=4+1=5

y2=-5    x2=4-5=-1

 

ответ:  (5;1)  (-1; -5)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vitsolodkiy vitsolodkiy  04.10.2021 12:20
Виконайте дії з раціональними дробами...
Evgeniusz Evgeniusz  04.10.2021 12:21
Напишите решение: a) -3(2x-1)-(-7x+4)+5(-x-3) при x= - 2 б) -4(-0,8x+2y)-(4,2x-y) при x=2, y=-1...
Лейла011 Лейла011  04.10.2021 12:23
Задание небольшое (решение предыдущих подобных получилось в две строки) но небольшие разъяснения: мне достаточно ответа в формате: a - целое число которое нам известно. в -...
Гений1611 Гений1611  04.10.2021 12:24
Доведи що сума чотирьох натуральних непарних чисел ділиться на 8...
арина256545 арина256545  04.10.2021 12:29
Решите заданные линии у=(х-3)^2, у=9-2х...
Nastya161003 Nastya161003  04.10.2021 12:30
3.13. 1) 10,25 V75 148 ; 3) 10,5/4 2) 12 156 ; 4) V5 V15 27. 6 2 4...
annaelena261280 annaelena261280  04.10.2021 12:40
Найти площадь фигуры ограниченной параболой y=(x+2)^2 и прямой у=х+2(№645(2))...
Nikita111r2 Nikita111r2  24.11.2020 20:34
Разложить на множители1)a-b-2(b-a)=2)с-d-3(d-c)=​...
kato99 kato99  24.11.2020 20:34
Построить график очень надо....
nikmonastyrev nikmonastyrev  24.11.2020 20:34
Вычислите уравнения распишите только ответ не засчитаю...

Популярные вопросы