X/x-3+3/x2-5x+6=3/2-x решить систему уравнений

Будем считать, что дано такое уравнение:

(x/(x-3))+(3/(x^2-5x+6))=3/(2-x).  

Знаменатель второй дроби разложим на множители по теореме Виета.

x^2-5x+6 = (x - 2)(x - 3).  ОДЗ: х≠2, х≠3.

Приведём дроби к общему знаменателю, правую часть перенесём налево и числитель полученной дроби приравняем нулю.

x(x - 2) + 3 + 3(x - 3) = 0.

x² - 2x  + 3 + 3x - 9 = 0.

x² + x - 6 = 0.  D = (1 + 24) = 25.

x1 = (-1 - 5)/2 = -3,

x2 = (-1 + 5)/2 = 2 (не принимаем по ОДЗ).

ответ: х = -3.