1. Алгебра
  2. X- √x+3 +1=0; розв яжіть методом

X- √x+3 +1=0; розв'яжіть методом заміни

farkhod88 farkhod88    1   04.05.2022 02:30    0

Ответы
Апофис Апофис  04.05.2022 06:00

Метод замены .

x-\sqrt{x+3}+1=0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\geq -3\ .

Замена:   t=\sqrt{x+3}\geq 0\ \ \to \ \ t^2=x+3\ \ ,\ \ x=t^2-3\ \ ,\ \ t^2-3-t+1=0\ ,

t^2-t-2=0\ \ ,\ \ t_1=-1\ ,\ t_2=2\ \ (teorema\ Vieta)

Так как отрицательное значение  t  не подходит, то выбираем   t=2 .

\sqrt{x+3}=2\ \ \to \ \ \ x+3=4\ \ ,\ \ x=4-3\ \ ,\ \ x=1\in ODZOtvet:\ x=1\ .

Второй , без замены.

x-\sqrt{x+3}+1=0\ \ \to \ \ \sqrt{x+3}=x+1\ \ ,\ \ \left\{\begin{array}{l}x+1\geq 0\\x+3=(x+1)^2\end{array}\rightleft\{\begin{array}{l}x\geq -1\\x^2+x-2=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq -1\\x_1=-2\ ,\ x_2=1\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ Otvet:\ x=1\ .  

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
яна1762 яна1762  22.01.2021 09:19
1+cos a+cos2a=4cosa*cos(pi/6+a/2)*cos(pi/6-a/2)​...
niknik14 niknik14  05.10.2019 20:50
Докажите , что значение выражения 27^6-27^5 кратно 26....
mamylizkka81 mamylizkka81  05.10.2019 20:50
Log14(8) *log15(14)* log16(15)log7 5*log5 4*log32(7)log(2) *log11(10)*log128(11)log9(1000)*log(3)log81(128) *log2(3)log5(8)*log16(125) решите ! !...
JlU40K JlU40K  05.10.2019 20:50
Порівняйте значення виразів корінь з 5 в степені 1/2 і корінь з 5 в степені 1/3...
kiryushadautovp00tv7 kiryushadautovp00tv7  05.10.2019 20:50
Найдите множество значений функции y= 6-5sinx...
ksenia1unicorn ksenia1unicorn  05.10.2019 20:50
Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x(2)-3y)(x-3y(2))...
Шынарай111 Шынарай111  05.10.2019 20:50
Как обчислить даный пример ? 126∛(3*0,7*0,35²)...
unicorn337228 unicorn337228  07.03.2020 00:30
выразить Т из формулы А=u^2 / (R*T)​...
mrarmen1999mailru mrarmen1999mailru  07.03.2020 00:30
решить (3x²+2y³)(2y³-3x²) при x⁴=1/3, y² =3...
niganai niganai  07.03.2020 00:29
Логарифмическое неравенство 3...

Популярные вопросы