X+9/4+x=8x-6/x

Решите уравнение

x + 9/4 + x = 8x - 6/x;   ОДЗ: x є R \ {0}, т.к. находится в знаменателе дроби 6/х.

2х + 2.25 = 8х - 6/х

6х - 6/х = 2.25

Можем домножить на х, т.к. по ОДЗ он не равен 0.

6x^2 - 6 = 2.25x

6x^2 - 2.25x - 6 = 0

24x^2 - 9x - 24 = 0

8x^2 - 3x - 8 = 0

D = 9 + 256 = 275; sqrt(D) = 5 * sqrt(11).

x = (3 +- 5sqrt11) / 16

Объяснение:

x+9/4+x=8x-6/x

2x-8x= -9/4-6/x

-6x= -9/4-6/x

6x-6/x= 9/4

6x^2/x-6/x=9/4

6x^2-6=9x/4

4 (6x^2-6)=9x

24x^2-9x-24=0

D=(-9)^2-4*24*(-24)=2385

x1=(9-(sqrt2385))/(2*24)

x2=(9+(sqrt2385))/(2*24)