X³+7x²-6=0 x=-1 — корень, найденный подбором. x³+7x²-6=(x+1)(x²+6x-6) как из левой части получили правую?

Кубический многочлен можно разложить на 2 множителя: линейный и квадратный, по формуле:
(x-x₀)(a₃x²+bx+c)
Надо найти все делители свободного члена d=-6 (+-1;+-2;+-3+-6) и подставить их в исходное уравнение: это будет х₀.
В данном уравнении подбором подходит х₀=-1: (-1)³+7(-1)²-6=-1+7-6=0
(х-х₀)=х-(-1)=х+1.
     Уравнение принимает вид: (x+1)(x²+6x-6)

Попробуй 7x^2 разложить на 6x^2+ x^2