1. Алгебра
  2. (x-6)/(x-1)+(x-1)/(x-6)=2+1/6

(x-6)/(x-1)+(x-1)/(x-6)=2+1/6

13895702084657812570 13895702084657812570    1   05.01.2022 14:16    0

Ответы
sashademidova12345 sashademidova12345  05.01.2022 14:20

фото


(x-6)/(x-1)+(x-1)/(x-6)=2+1/6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
rsdfa rsdfa  05.01.2022 14:20

\frac{x - 6}{x - 1} + \frac{x - 1}{x - 6} = 2 \frac{1}{6}

Возведём к общему знаменателю:

\frac{(x - 6)(x - 6)}{(x - 1)(x - 6)} + \frac{(x - 1)(x - 1)}{(x - 1)(x - 6)} = \frac{13}{6}

Так как знаменатели равны, мы можем записать дроби под одним знаменателем:

\frac{(x - 6)(x - 6) + (x - 1)(x - 1)}{(x - 1)(x + 6)} = \frac{13}{6}

Запишем (х-6)(х-6) как (х-6)² и (х-1)(х-1) как (х-1)²:

\frac{ {(x - 6)}^{2} + {(x - 1)}^{2} }{(x - 1)(x - 6)} = \frac{13}{6}

\frac{ {x}^{2} - 12x + 36 + {x}^{2} - 2x + 1}{(x - 1)(x - 6)} = \frac{13}{6}

Приведём подобные слагаемые:

\frac{2 {x}^{2} - 14x + 37 }{(x - 1)(x + 6)} = \frac{13}{6}

6(2 {x}^{2} - 14x + 37) = 13(x - 1)(x - 6) \\ \\ 12 {x}^{2} - 84x + 222 = (13x - 13)(x - 6) \\ \\ 12 {x}^{2} - 84x + 222 = 13 {x}^{2} - 78x - 13x + 78 \\ \\12 {x}^{2} - 84x + 222 = 13 {x}^{2} - 91x - 78

12 {x}^{2} - 84x + 222 - 13 {x}^{2} + 91x - 78 = 0 \\ \\ - {x}^{2} + 7x + 144 = 0

Умножим уравнение на -1:

-х²+7х+144=0 |×(-1)

х²-7х-144=0

Решим за дискриминантом:

D=b²-4ac = 7²-4×1×(-144) = 49+576 = 625

x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{7 + 25}{2} = \frac{32}{2} = 16

x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{7 - 25}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9

ответ: х=16 и х=(-9).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
foma2004korol foma2004korol  13.05.2021 18:25
В трёх из шести кругов диаграммы записаны числа 4 и 28 и 6 Сколькими в оставшиеся три круга можно поставить натуральные числа так, чтобы произведения троек чисел вдоль каждой...
марго409 марго409  13.05.2021 18:25
5x-4√x=9 ответ без дробей, желательно с понятным объяснением . ​...
BrainS711 BrainS711  13.05.2021 18:26
ДАЙТЕ ОТВЕТЫ С 6 ПО сумму целых решений неравенства. -9 x² – 52-559ответ:НазадПроверить​...
zemkaaa1 zemkaaa1  06.06.2019 02:40
Какое из этих уравнений не имеет корне? ? распишите решение все цифры: x2-1/49=0 x2=1/7x x2+1/49=0 x2+1/7x=0...
lololo781 lololo781  06.06.2019 02:40
Что такое действительные числа? пример!...
eseniadautbekova eseniadautbekova  06.06.2019 00:47
Найдите область определения функции :...
ОдиннидО ОдиннидО  06.06.2019 02:50
Найдите корни уравнения x-4(9-x)=3x+2...
roman286 roman286  06.06.2019 02:50
Разложите многочлены на множители 1) -12a^2+18a^3 2) -2x^3-28x^2-98x 3) 2a+4b-ab-2b^2...
Tiktak222 Tiktak222  06.06.2019 02:50
Поезд двигаясь равномерно со скоростью 57 км в час проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км в час пешехода за 45 секунд,найдите длину...
ЯЛюблюЛето ЯЛюблюЛето  06.06.2019 02:50
Не помню как решать. отношение двух чисел равно 2: 3, а сумма 135. надо найти эти числа...

Популярные вопросы