√x²+4x+4+|x|=x+5 под корнем(x²+4x+4)

Под корнем полный квадрат.
Поэтому можно переписать уравнение так: если х+2 больше 0,то
х+2+|x|=x+5
|x|=3
x=3, 
x=-3  это 2 решения
Однако, второе решение не годится, т.к. по указанному выше условию х больше -2 (корень из числа положителен_, поэтому решение единственное х=3.

ответ: х =3