X^4-4x^3+4x^2-64=0 подскажите как решить пробовала группировать не выходить делили на x^2 тоже не получается

ekaterinah05 ekaterinah05    1   26.05.2019 07:10    1

Ответы
бог20031 бог20031  01.10.2020 11:55
X^4-4x^3+4x^2-64=0
решаем как биквадратное уравнение:
x^2=a
a^2-4x+4-64=0
a^2-4x-60=0
D=16+240=256
a1=4+16/2=10
a2=-6
x^2=10
x^2=-6 (корней нет)
x1= корень из 10
x2= - корень из 10
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Саня11671873478 Саня11671873478  01.10.2020 11:55
x^4-4x^3+4x^2-64=0 
группируем
x^3(x-4)+4(x^2-16)=0
x^3(x-4)+4(x-4)(x+4)=0
(x-4)(x^3+4x+16)=0
(x-4)(x+2)(x^2-2x+8)=0
так какx^2-2x+8=0 не имеет корней, т.е.x^2-2x+80
Поделим на этот множитель правую и левую часть уравнения получим
(x-4)(x+2)=0 Произведение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю, значит два корня х=4, х=-2 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра