1. Алгебра
  2. X^4+2x^3-5x^2-2x+1=0 объясните,

X^4+2x^3-5x^2-2x+1=0 объясните, как решать

elena444454 elena444454    2   30.09.2019 14:00    0

Ответы
silinskay silinskay  09.10.2020 05:35

Поделим исходное уравнение на x^2. Мы можем это сделать, так как при x=0 равенство не достигается.

Получаем x^2+2x-5-2(\frac{1}{x})+ (\frac{1}{x})^2=0; x^2+ (\frac{1}{x})^2+2(x-\frac{1}{x})=5; (x- \frac{1}{x})^2+2(x- \frac{1}{x})=3.

Сделаем замену. Пусть t=(x-\frac{1}{x}).

Тогда получим, что t^2+2t-3=0.

t=1 или t=-3.

Если t=1, то имеем: x^2-x-1=0. x=\frac{1+\sqrt5}{2}; x= \frac{1-\sqrt5}{2}.

Если t=-3, то имеем: x^2+3x-1=0. x=\frac{-3+\sqrt13}{2}; x= \frac{-3-\sqrt13}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KeDres KeDres  08.07.2019 10:10
Найдите значение выражения 0,3√y+1 при y = -0.19...
astafiev94 astafiev94  08.07.2019 10:10
Вырожение 1/sin^2a-ctg^2a-cos^2бетта...
anjelo4ka anjelo4ka  29.03.2021 20:41
Построить график функции и вида ​...
arabenko arabenko  29.03.2021 20:40
Скільки коренів має рівняння 3х² - 12х + 12 =0 * а) один корінь б) два корені в) немає коренів г) визначити неможливо...
Nastyusha222 Nastyusha222  29.03.2021 20:37
Із цифр 1 2 3 4 складіть можливі тризначні числа в яких а цифри не повторюються б цифри повторюються...
Abdua245 Abdua245  29.03.2021 20:37
-x^2 при х=1 найти решение ​...
hizubro hizubro  29.03.2021 20:36
Найти область определения функции ! :) показать пересечение ​...
vladajoyful vladajoyful  31.08.2019 16:50
Найти производные высших порядков функции a) y= x^5-3x^4+x^3-5x^2+x-1 y -? b)y=e^2x , y - ?...
drunkbear drunkbear  31.08.2019 16:50
(18/25-9/11): 6/11 это дроби.найти значение выражения...
Соня8912 Соня8912  31.08.2019 16:50
Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если её третий член равен 9, а восьмой равен 24...

Популярные вопросы